WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 


Обобщенная нестационарная задача двух неподвижных центров

УДК 521.1. На правах рукописи

БЕЙСЕКОВ АКЫЛБЕК НУРТАЕВИЧ

Обобщенная нестационарная

задача двух неподвижных центров

01.03.01 – астрометрия и небесная механика

Автореферат

диссертация на соискание ученой степени

кандидата физико - математических наук

Республика Казахстан

Алматы, 2010

Работа выполнена в ДТОО «Астрофизический институт

им. В.Г. Фесенкова» АО «НЦКИТ»

Научный руководитель доктор физико-математических наук, профессор Беков А.А.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Шинибаев М.Д.

кандидат физико-математических наук,

Жилисбаева К.А.

Ведущая организация Институт механики и машиноведения им. академика У.А. Джолдасбекова

Защита состоится “ 30 ” ноября 2010 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета ОД 53.03.01. при АО «Национальный центр космических исследований и технологий» по адресу: 050010, г. Алматы, ул. Шевченко 15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ДТОО «Астрофизический институт» им. В.Г. Фесенкова по адресу: 050020. г. Алматы, Каменское плато, Обсерватория, 23.

Автореферат разослан “ ” 2010 г.

Ученый секретарь.

диссертационного совета, доктор

физико-математических наук, профессор Вильковский Э.Я.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время наблюдательные данные астрономии свидетельствуют о нестационарности реальных космических систем, связанной с эффектами изменения масс гравитирующих тел со временем, с изменением размеров и форм самих тел и ряда других физических характеристик в процессе эволюции. Неоднократно обсуждалась идея Дирака о том, что совпадения значений больших космологических величин могут быть связаны с возможным изменением отдельных фундаментальных физических констант, в частности гравитационной постоянной со временем.

В последние годы фотогравитационные задачи, в частности, ограниченная фотогравитационная задача трех тел, которая может рассматриваться как обобщенная классическая задача, являются предметом интенсивного исследования многих авторов. Это объясняется тем, что при изучении реального движения естественных и искусственных космических объектов наряду с гравитационной силой часто приходится учитывать репульсивную силу светового давления, являющуюся неизменной спутницей гравитации. При этом суммарная сила, действующая на частицу или тело со стороны излучающих массивных основных тел, подчиняется тому же закону, что и гравитационная сила и отличается лишь поправкой на массу частицы, называемой коэффициентом редукции массы и зависящей от ее <<парусности>>, определяемой как отношение площади сечения к массе объекта.

В фотогравитационной задаче трех тел известны следующие основные варианты:

  1. частица с бесконечно малой массой находится под действием светового давления только от одной основной гравитирующей точечной массы, обеспечивая ее массу редуцированным этим репульсивным давлением;
  2. частица находится под действием светового давления от каждого основного тела, оба имеет редуцированную массу;
  3. только один или оба гравитирующие и излучающие основные тела имеют сферическую или эллипсоидальную форму.

В частности сюда же относится и варианты связанные с задачей двух неподвижных центров.

В связи с этим является актуальным исследование задач небесной механики, учитывающих различные факторы нестационарности и позволяющих выявить динамические особенности эволюции гравитирующих систем, существенную роль, в которых играют процессы изменения масс, фотогравитационных и других физических параметров взаимодействующих тел и возможное вековое изменение гравитационной постоянной. Полученные в диссертации результаты по нестационарным задачам небесной механики позволят выявить некоторые свойства нестационарных гравитирующих систем.

Цель работы. В работе проводится исследование по следующим вопросам:

  1. Выявление новых случаев интегрируемости нестационарного уравнения Гамильтона-Якоби, имеющие приложения к нестационарным задачам механики.
  2. Установление интегрируемости в квадратурах обобщенной задачи двух неподвижных центров с переменным гравитационным параметром при наличии добавочной силы, пропорциональной скорости изменения гравитационного параметра.
  3. Исследование устойчивости в смысле Ляпунова спиральных и круговых движений в нестационарных осесимметричных гравитационных полях при постоянно действующих возмущениях.

Научная новизна. В работе установлены новые случаи интегрируемости нестационарного уравнения Гамильтона-Якоби, имеющие приложения к нестационарным задачам небесной механики. Приведен интегрируемый случай обобщенной задачи двух неподвижных центров переменным гравитационным параметром при наличии добавочной силы, пропорциональной скорости изменения гравитационного параметра. Установлены условия существования и устойчивости широкого класса спиральных и круговых орбит в нестационарных осесимметричных полях тяготения.

Практическая ценность. Результаты по интегрированию нестационарного уравнения Гамильтона-Якоби, а также решение ряда задач на основе метода Гамильтона-Якоби, и результаты по устойчивости круговых и спиральных орбит могут быть использованы для дальнейшего исследования нестационарных задач небесной механики. Решение рассмотренного варианта обобщенной нестационарной задачи двух неподвижных центров может быть использовано в качестве промежуточного движения при анализе эффектов переменной гравитации в орбитальном движении искусственных спутников Земли. Результаты работы могут быть также использованы для интерпретации структурных и динамических особенностей нестационарных гравитирующих систем.





Положения, выносимые на защиту:

- новые интегрируемые случаи нестационарного уравнения Гамильтона-Якоби, с приложением результатов к ряду нестационарных задач небесной механики;

- результаты анализа обобщенной задачи двух неподвижных центров переменной массы;

- результаты исследования устойчивости спиральных и круговых орбит в нестационарных осесимметричных гравитационных полях при постоянно действующих возмущениях;

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на:

-научно-практической конференции. «Валихановские чтения-4» в КГУ, г. Кокшетау, (1997г.).

-научно-практической конференции «Валихановские чтения-5» в КГУ, г. Кокшетау, (1998г.).

-международной научной конференции: Наука и образование-ведущий фактор стратегии «Казахстан-2030», посвященной 100-летию со дня рождения академика К.И. Сатпаева. г. Караганда, (1999г.).

-международной научно-практической конференции «Валихановские чтения-6», посвященной 10-летию Независимости РК. г. Кокшетау, (2001г.).

-научно-практической конференции. «Валихановские чтения-7» в КГУ г. Кокшетау, (2002г.).

-международной научно-практической конференции посвященной 80- летию чл. –коор. АН Каз ССР доктора ф. –м. наук, профессора Тулеубая Идрисовича Аманова (1913-1978) г. Семипалатинск, (2003г.).

-международной Конференции – Первые Фесенковские чтения «Современная астрофизика: традиции и перспективы» (тезисы докладов). г. Алматы, (2005г.).

-международной научно-практической конференции «Проблемы теоретической и прикладной механики». г. Алматы, (2006г.).

-2-ой международной конференции «Проблемы современной механики» г. Алматы, (2006г.).

-международной научной конференции «Суверенный Казахстан: 15-летний путь развития космической деятельности», посвященная 70-летию академика У.М. Султангазина. г. Алматы, (2006г.).





-международной научно-практической конференции «Валихановские чтения-12»г. Кокшетау, (2007г.).

-международной Конференция – Второе Фесенковские чтения «Современная астрофизика: традиции и перспективы» (тезисы докладов). –г. Алматы, (2007г.).

- на международной Казахстанско-украинском научно-практическом конференции «Современные космические технологии». г. Алматы, (2008г.).

- на XI международном конференции «Наука и образование – ведущий фактор стратегии Казахстан-2030» г. Караганда, (2008г.).

- на международной научно-практической конференции «Валихановские чтения-14».г. Кокшетау, (2009г.).

- на III международной научной конференции «Актуальные проблемы механики и машиностроения» г. Алматы, (2009г).

Диссертация выполнялась в рамках темы: «Физика и эволюция звездных и галактических систем» (Государственный регистрационный номер №0197 РК 00270) и включена в научные планы Астрофизического института им. В.Г. Фесенкова.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены 24-х печатных работах, из них 9 статей в изданиях из перечня Комитета по контролю в сфере образования и науки МОН РК, 15 статей в трудах международных конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех разделов, заключения и списка использованных источников. Объем диссертации: 80 страниц текста и список использованных источников, содержащий 153 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит краткий обзор литературы и обоснована актуальность проблемы, сформулированы цели исследований, показана научная новизна и практическая ценность, приведены сведения о структуре и объеме диссертации.

В первом разделе установлены новые случаи интегрируемости нестационарного уравнения Гамильтона-Якоби, имеющие приложения для нестационарных динамических систем. Они содержат случаи интегрируемости Демина В.Г., Лиувилля и Штеккеля и обобщают результаты Яров-Ярового М.С., применительно к рассматриваемому уравнению Гамильтона-Якоби.

(1)

где - функция координат,

- функция координат,

- силовая функция,

- полный интеграл уравнения Гамильтона-Якоби.

Найден один класс динамических систем, для которых можно указать полный интеграл уравнения Гамильтона-Якоби.

(2)

Решение соответствующего уравнения

(3)

ищем в виде

. (4)

Т е о р е м а . Пусть имеется n2 произвольных функций,, для которых определитель не равен тождественно нулю, и n(2n+1) произвольные функции обобщенных координат,, и времени,.

Тогда, если гамильтониан нестационарной системы определяется формулой

, (5)

где

, (6)

то для соответствующего уравнения Гамильтона-Якоби полный интеграл имеет вид

, (7)

где - произвольные постоянные.

Рассмотрена задача о движении материальной точки в нестационарном гравитационном поле

, (8)

где - имеет следующую форму

, (9)

где - комплексные функции своих аргументов, такие, что - действительна;

- радиус-векторы точки от двух неподвижных центров, расположенных на оси Ox симметрично относительно начала координат и равны

, (10)

где c – параметр, имеющий размерность длины, x, y, z – прямоугольные координаты точки, - непрерывная дифференцируемая функция времени.

Нестационарность вида (8) может быть обусловлена, к примеру, изменением гравитационной постоянной, массы, и коэффициентов редукции для фотогравитационного случая задачи.

Показано, что некоторые задачи небесной механики могут быть получены как частные случаи указанной задачи.

1. Пусть функции имеют вид

(11)

где q – коэффициент редукции массы М,

Тогда силовая функция будет записана в виде

, (12)

таким образом, мы получили нестационарную фотогравитационную задачу двух тел при наличии дополнительной силы (силы трения), а в случае q = 1 получим нестационарную задачу двух тел при наличии дополнительной силы, пропорциональной первой степени скорости движения.

2. Рассмотрим случай, когда функции имеют вид

(13)

где q1, q2 – коэффициенты редукции масс m1, m2,

Тогда, согласно формулам (8) и (9), имеем

, (14)

и получаем нестационарную фотогравитационную задачу двух неподвижных центров.

В случае q1 = q2 = 1,, а - действительное число, получаем обобщенную нестационарную задачу двух неподвижных центров.

Рассмотрена задача, имеющая звездно-динамическое приложение с учетом нестационарности гравитирующей системы, обусловленной переменностью массы гравитирующей системы, коэффициента редукции для фотогравитационного случая или уменьшением со временем постоянной тяготения.

Силовая функция задачи U имеет вид

. (15)

в которой, q – коэффициент редукции,

- расстояния точки P до притягивающих центров, которые равны, где - параметр потенциала гравитирующей среды.

(16)

с1, с2- расстояния центров от начала координат, причем, в нашем случае,

В вытянутых эллипсоидальных координатах

(17)

имеем

, (18)

где - параметры.

Проводя аналогичные рассуждения, как в случае сжатого осесимметричного ядра, в этом случае получим интеграл задачи в виде

(19)

и

, (20)

где введены обозначения

, (21)

(22)

и - произвольные постоянные.

Формулы (21), (22) дают полное решение рассматриваемой задачи.

Движение материальной точки в нецентральном поле тяготения рассматривается в (8) при наличии добавочной силы трения, пропорциональной скорости материальной точки. Потенциал рассматриваемой задачи включает, в частности, потенциалы задачи двух тел переменной массы и задачи двух неподвижных центров переменной массы. Найден интегрируемый случай этой задачи, в котором массы притягивающих центров являются достаточно произвольными функциями времени. Рассмотрено движение материальной точки в нестационарном поле тяготения двух неподвижных центров на фоне гравитирующей среды, оказывающей гуковское притяжение. Установлена интегрируемость задачи, когда изменение масс притягивающих центров происходит с одинаковым темпом, и дано звездно-динамическое приложение рассматриваемой задачи.

Во второй главе приводится силовая функция U обобщенной задачи двух неподвижных гравитирующих и излучающих центров Р1 и Р2 в барицентрической прямоугольной системе координат Охуz с осью аппликат вдоль линии Р1, Р2.

(23)

где

причем

(24)

где постоянные.

-гравитационный параметр, некоторая функция времени,

- коэффициент редукции массы неподвижных центров, определяемый репульсивной силой светового давления излучающих центров.

Уравнения движения с учетом репульсивной силы светового давления излучающих центров имеют вид:

, (25)

где - некоторая непрерывная функция времени.

Перейдем теперь к сфероидальным координатам по формулам

(26)

Тогда силовая функция (23) примет вид

, (27)

где.

Согласно определению, функция Гамильтона

. (28)

Система уравнений (25) имеет вид

(29)

при замене переменных

, (30)

где функция f(t) удовлетворяет соотношению

, (31)

система уравнений (29) примет каноническую форму

(32)

Уравнение Гамильтона-Якоби для системы (32) имеет вид

(33)

Пусть в этом уравнении

, (34)

тогда

(35)

полный интеграл уравнения (35) ищем в виде

, (36)

где - некоторая постоянная.

Подставив выражение (36) в формулу (35), получим уравнение для функции W, которое решается известным методом разделения переменных

. (37)

Согласно методу Гамильтона-Якоби, общий интеграл канонической системы (32), удовлетворяющий условию (34), имеет вид

(38)

где - новые произвольные постоянные.

В соответствии с формулами (30), (31), (37 и (38) система уравнений (29), в которой

, (39)

обладает следующим полным интегралом

(40)

(41)

Таким образом, обобщенная нестационарная задача двух неподвижных центров интегрируема при наличии добавочной силы, пропорциональной скорости пробного тела и относительной скорости изменения гравитационного параметра.

На основе этой задачи построена промежуточная орбита рассматриваемого тела, с дополнительным учетом переменности масс. Записываются уравнения возмущенного движения исследуемого тела и определяются проекции возмущающего ускорения на координатные оси. Приводится формулы промежуточного движения, и выбираются оскулирующие элементы для описания возмущенного движения:

(42)

Выведены дифференциальные уравнения для оскулирующих элементов. Полученные дифференциальные уравнения для элементов промежуточной орбиты носят самый общий характер, поскольку они могут быть использованы для определения возмущений от произвольных возмущающих сил. В случае, когда массы притягивающих центров являются постоянными, то эти уравнения переходят в уравнения для оскулирующих эйлеровых элементов известной промежуточной орбиты задачи двух неподвижных центров постоянной массы. Приводятся дифференциальные уравнения оскулирующих элементов для обобщенной задачи двух неподвижных центров переменной массы и задачи двух тел переменной массы.

Полученные результаты могут быть использованы при анализе эффектов переменной гравитации в орбитальном движении искусственных спутников Земли.

В третьей главе исследована устойчивость в смысле Ляпунова спиральных и круговых движении в нестационарных осесимметричных гравитационных полях:

(43)

Установлены условия существования и устойчивости широкого класса спиральных орбит в осесимметричных гравитационных полях:

(44)

(45)

Показана устойчивость кругового движения с непрерывно меняющейся секторной скоростью в осесимметричном поле при наличии сопротивляющейся среды.

(46)

(47)

(48)

Полученные результаты применимы для анализа устойчивости круговых орбит в задаче двух неподвижных центров переменной массы при наличии сопротивляющейся среды.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты и выводы диссертационной работы сводятся к следующему:

-установлены новые случаи интегрируемости нестационарного уравнения Гамильтона-Якоби, имеющие приложения к нестационарным задачам механики. Они обобщают результаты Яров-Ярового М.С., применительно к рассматриваемому уравнению Гамильтона-Якоби и содержат случаи интегрируемости Демина В.Г, Дарбу Г. Рассмотрено приложение метода Гамильтона-Якоби к задачам движения материальной точки в нецентральном поле тяготения.

-установлена интегрируемость в квадратурах обобщенной задачи двух неподвижных центров с переменным гравитационным параметром при наличии добавочной силы пропорциональной скорости изменения гравитационного параметра.

-установлена устойчивость в смысле Ляпунова А.М. широкого класса спиральных и круговых движений в нестационарных осесимметричных гравитационных полях различной структуры при наличии сопротивляющейся среды, при постоянно действующих возмущениях.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Беков А.А., Бейсеков А.Н., Омаркулов К.А. Об устойчивости спиральных и круговых орбит при постоянно действующих возмущениях // Сб. материалы научно-практической конф: «Валихановские чтения-4» КГУ им. Ш.Ш.Валиханова, –Кокшетау,1998. -С. 92-93.

2 Омаркулов А.А., Бейсеков А.Н., Сарсенбаева А.Б. Движение искусственного спутника в нестационарном поле тяготения // Труды Международной научной конференции: Наука и образование-ведущий фактор стратегии «Казахстан-2030», посвященной 100-летию со дня рождения академика К.И. Сатпаева. -Караганда, 1999. -С. 224-225.

3 Беков А.А., Омаркулов К.А., Бейсеков А.Н. Об устойчивости одного класса спиральных орбит при постоянно действующих возмущениях.//Сборник научных трудов Кокшетауского технического института МЧС РК.-Кокшетау, 1999.-С.69-77.

4 Беков А.А., Омаркулов К.А., Бейсеков А.Н. Интегрируемый случай нестационарного уравнения Гамильтона-Якоби для одного класса динамических систем I // Сб. материалов «Валихановские чтения-5» КГУ им. Ш.Ш. Валиханова, -Кокшетау, 2000 - Т.8. -С.38-40.

5 Беков А.А., Омаркулов К.А., Бейсеков А.Н. Об одном интегрируемом случае нестационарной задачи Лагранжа трех неподвижных центров переменной массы при наличии добавочной силы трения. //Сб. материалов «Валихановские чтения-6», посвященной 10-летию Независимости РК. КГУ им. Ш.Ш.Валиханова. -Кокшетау, 2001 - Т.11. -С.85-90.

6 Бейсеков А.Н. Интегрируемый случай нестационарного уравнения Гамильтона-Якоби для одного класса динамических систем I. // Сб. материалов «Валихановские чтения-7» КГУ им. Ш.Ш.Валиханова. -Кокшетау, 2002. - Т. 12. -С.87-89.

7 Беков А.А., Омаркулов К.А., Бейсеков А.Н. Интегрируемый случай нестационарного уравнения Гамильтона-Якоби для одного класса динамических систем. //Вестник КазНу, серия физическая. Казахский государственный университет им Аль-Фараби. –Алматы, 2002.- №2(13). -С.30-32.

8 Бейсеков А.Н., Омаркулов К.А., Сарсенбаева А. Устойчивость спиральных круговых движений при постоянно действующих возмущениях //Международная научно-практическая конференция посвященная 80- летию чл. –коор. Ак Каз ССР доктор ф. –мат. наук, профессора Тулеубая Идрисовича Аманова. (1913-1978). –Семипалатинск, 2003. -С.113-117.

9 Беков А.А., Бейсеков А.Н., Алдибаева Л.Т. К динамике нестационарных двойных звездных систем. Известия НАН РК. Серия физико-математическая. –Алматы, 2005. -№4.-С.10-15.

10 Беков А.А., Бейсеков А.Н., Алдибаева Л.Т. К динамике нестационарных двойных звездных систем. // Международная Конференция – Первые Фесенковские чтения «Современная астрофизика: традиции и перспективы» (тезисы докладов). –Алматы, 2005. -С.18-19.

11 A.A. Bekov., A.N. Beysekov and L.T. Aldibaeva. //On the dynamics of non-stationary binary stellar systems with non-isotropic mass flow. Astronomical and Astrophysical Transactions. –Vol.24, No.4, August 2005,- Р.311-316.

12 Беков А.А., Бейсеков А.Н., Алдибаева Л.Т. Об устойчивости спиральных и круговых орбит при постоянно действующих возмущениях. //Международная научно-практическая конференция «Проблемы теоретической и прикладной механики».–Алматы, 2006. -66с.

13 Беков А.А., Бейсеков А.Н., Алдибаева Л.Т. К динамике нестационарных двойных звездных систем с неизотропным истечением массы. Известия НАН РК. Серия физико-математическая. –Алматы, 2006. -№4.-С.3-6.

14 Беков А.А., Бейсеков А.Н., Алдибаева Л.Т. Поверхности нулевой относительной скорости в ограниченной нестационарной фотогравитационной задаче трех тел. // 2-ой Международной конференции «Проблемы современной механики» -Алматы, Казахстан, 2006.-82с.

15 Беков А.А., Бейсеков А.Н., Алдибаева Л.Т. Движение искусственного спутника в нестационарном нецентральном поле тяготения. // Международная научная конференция «Суверенный Казахстан: 15-летний путь развития космической деятельности», посвященная 70-летию академика У.М. Султангазина. Республика Казахстан, -Алматы, 2006. -С.317-318.

16 Беков А.А., Бейсеков А.Н., Алдибаева Л.Т. Спутниковая модель гравитационной задачи трех тел. //Материалы международной научно-практической конференции «Валихановские чтения-12», -Кокшетау, 2007. –Т. 1.- 503с.

17 Бейсеков А.Н. Интегрирование уравнений промежуточного движения. //Материалы международной научно-практической конференции «Валихановские чтения-12» -Кокшетау, 2007.. Т. 4 -С.8-12.

18 Беков А.А., Бейсеков А.Н., Алдибаева Л.Т. Спутниковой модели фотогравитационной задачи трех тел. // Международная Конференция – Вторые Фесенковские чтения «Современная астрофизика: традиции и перспективы» (тезисы докладов). -Алматы, 2007. –С.13-15.

19 Беков А.А., Бейсеков А.Н., Алдибаева Л.Т. О поверхностях Хилла в окрестности вращающегося гравитирующего и излучающего трехосного эллипсоида с неизотропным истечением массы. // Известия НАН РК. Серия физико-математическая.-Алматы, 2007. -№ 4. -С.39-42.

20 Беков А.А., Бейсеков А.Н., Алдибаева Л.Т. Спутниковая модель гравитационной задачи трех тел. // Сб. материалов Казахстанско-украинском научно-практическом конференции «Современные космические технологии». -Алматы, 2008. –С.148-150.

21 Беков А.А., Бейсеков А.Н., Алдибаева Л.Т. Движение материальной точки в нецентральном поле тяготения. // Сб. материалов международной конференции «Валихановские чтения-13»- Кокшетау, 2008.- Т.9.- C.220-223.

22 Бейсеков А.Н. Движение материальной точки при наличии дополнительной силы. // Сб. материалов XI международном конференции «Наука и образование – ведущий фактор стратегии Казахстан-2030» -Караганда, 2008..-С.280-282.

23 Бейсеков А.Н., Беков А.А. Движение материальной точки в нецентральном поле тяготения на фоне гравитирующей среды. // Сб. материалов международной научно-практической конференции «Валихановские чтения-14» - Кокшетау, 2009.- Т.9.- C.17-18.

24 Бейсеков А.Н. Движение точки в нестационарном поле тяготения на фоне гравитирующей среды. // Сб. материалов III международной научной конференции «Актуальные проблемы механики и машиностроения» - Алматы, 2009. -Т. 1. -C.72-75.

01.03.01 – астрометрия жне аспан механикасы мамандыы бойынша

физика-математика ылымдарыны кандидаты ылыми дрежесін алу шін дайындалан диссертация

ТЖЫРЫМЫ

Бейсеков Аылбек Нртайлы

ос центрлі озалмайтын стационар емес есептерді жалпы трі

Зерттеу нысаны: Гамильтон-Якоби дісіні кейбір стационар емес механикалы есептеріне олдану жне аспан механикасыны маызды мселесі болып табылатын массасы айнымалы зара серлесетін денелерді фотогравитациялы жне физикалы баса параметрлеріне байланыстылыын ескере отырып, механикалы жйені динамикасын зерттеу.

Жмысты масаты: Келесі сратар бойынша зерттеулер жргізу.

• Стационар емес Гамильтон-Якоби тедеуіні интегралдануыны жаа жолдарын анытау.

• Интегралдануды квадратталынуыны жалпы есептерде, центрлері озалмайтын айнымалы гравитациялы параметрлерге осымша кш сер еткендегі гравитациялы параметрлерді згерісі жылдамдыа пропорционал екендігі аныталды.

• Ляпунов дісі бойынша спиральды жне айналмалы озалыс кезіндегі стационар емес стік симметриялы гравитациялы рісте озалысты орнытылыы зерттелді.

Жмысты жаашылдыы: Стационар емес Гамильтон-Якоби тедеуіні интегралдануыны жаа жадайлары аныталды.

озалмайтын ос центрлі массасы айнымалы боланда, осымша кш серінен массаны згеру жылдамдыына пропорционал есептерді интегралдануыны жалпы трі келтірілген. Сол сияты тартылыс рісінде стационар емес стік симметриялы орбитада ке класты спиральды жне айналмалы озалысты траты болу шарттары аныталды.

ылыми жне практикалы ндылыы: Стационар емес Гамильтон –Якоби тедеуіні интегралдануыны нтижесімен спиральды жне айналмалы озалыс орбитасыны орнытылыы, механикада массалары айнымалы денелерді озалысын зерттеуде олдануа болады. арастырылан нса шешімі озалмайтын екі центрлі массалары айнымалы есептерде жне сол сияты, Жерді жасанды серігі, орбита бойымен озалан кезде айнымалы гравитацияны серін зерттеуде олданыуа болады.

Жмысты нтижелерін структуралы жне динамикалы айнымалы массаларды гравитациялы жйе ерекшеліктерін интерпретациялау шін де пайдалануа болады.

SUMMARY

author’s abstract of the dissertation on competition of a scientific degree of the candidate

of physical and mathematical sciences on the specialty

01.03.01 astrometry and celestial mechanics

Beysekov Akylbek Nyrtayevich

The generalized nonstationary problem of two motionless centers

Subject of research: The Hamilton-Yakobi method’s application to searching the motion of a probe body in the nonstationary gravitational field that produced by two motionless centers with variable masses, gravitational and other their physical parameters.

Aim of the work. The aim of dissertation is as follows:

• finding the new cases of nonstationary Hamilton-Yakobi equations integrationality that have applications to the nonstationary problem of mechanics;

• determination in quadratures the generalized problem of two motionless centers with the variable gravitational parameter at presence of additional force that is proportional to the gravitational parameter rate of changing;

• searching the spiral and circular motions’ stability in the nonstationary asymmetric gravitational fields in the Lyapunov sense under the permanently acting perturbations.

Scientific novelty of the work. The new integrationality cases of the non-stationary Hamilton-Yakobi equations that have applications to the non-stationary problem of mechanics were determined in the dissertation.

The integrationality case of generalized problem of two motionless centers with the variable gravitational parameter at presence of additional force that is proportional to the gravitational parameter rate of changing was put forward. The conditions of existence and stability the wide range>

Scientific and practical value. The results on integration the non-stationary Hamilton-Yakobi equation, the problems solving on base of the Hamilton-Yakobi method and the results on stability the circular and spiral orbits that can be used for the further searching of the nonstationary problems of celestial mechanics.

The considered variant of the generalized problems of two motionless centers can be used as the intermediate movement for the effect of variable gravity analysis in the Earth satellites orbital motion. The results of the work can also be used for interpretation the structural and dynamical particularities of a gravitational systems with variable masses.

The structure of dissertation. The dissertation consists of the interpretation, three chapters and the conclusion.

Подписано в печать 28.10.2010г.

Формат 6084 1/16. Бумага офсетная №1.

Усл. п. л. 2 Тираж 120 экз. Заказ №678.

Опечатано в компании «CopyLand»

г. Алматы, пр. Сейфулина, 541

тел.: 261-16-12, 261-48-44

E-mail: print @copyland.rz



 


Похожие работы:

«МИРЗОЕВА ИРИНА КОНСТАНТИНОВНА МИКРОВСПЫШКИ В РЕНТГЕНОВСКОМ ДИАПАЗОНЕ ИЗЛУЧЕНИЯ СОЛНЦА Специальность 01.03.03. – физика Солнца АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва 2006 Работа выполнена в отделе физики плазмы Института космических исследований Российской Академии Наук Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Писаренко Новомир Федорович...»

«Штыковский Павел Евгеньевич Массивные рентгеновские двойные в близких галактиках 01.03.02. Астрофизика и радиоастрономия Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва, 2007 Работа выполнена в Институте космических исследований РАН Научный руководитель: доктор физ.-мат. наук, Гильфанов Марат Равильевич (ИКИ РАН) Официальные оппоненты: доктор физ.-мат. наук, профессор Постнов Константин Александрович (ГАИШ МГУ) доктор физ.-мат....»

«УДК 524.3 Ирсмамбетова Татьяна Рустемовна ФОТОМЕТРИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ SS433 Специальность 01.03.02 астрофизика, радиоастрономия Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук МОСКВА – 2007 Работа выполнена в крымской лаборатории Государственного астрономического института им. П.К.Штернберга при Московском...»

«СИДОРОВ Владимир Ильич ДИНАМИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В БОЛЬШИХ СОЛНЕЧНЫХ ВСПЫШКАХ И ИХ СВЯЗЬ С ЭРУПТИВНЫМИ ПРОЦЕССАМИ 01.03.03 – физика Солнца АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Иркутск – 2011 Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте солнечно-земной физики Сибирского отделения РАН Научные руководители:...»

«Рязанцева Мария Олеговна РЕЗКИЕ ГРАНИЦЫ МЕЛКОМАСШТАБНЫХ И СРЕДНЕМАСШТАБНЫХ ПЛАЗМЕННЫХ СТРУКТУР СОЛНЕЧНОГО ВЕТРА 01.03.03 – физика Солнца Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва 2005 Работа выполнена в Институте космических исследований Российской академии наук Научный руководитель – д.ф.- м.н., ведущий научный сотрудник ИКИ РАН Застенкер Георгий Наумович Официальные оппоненты: д.ф.- м.н., Иванов Ким Григорьевич (ИЗМИРАН)...»

«ЛАПИНОВ Александр Владимирович Детальные исследования областей звездообразования на основе прецизионной молекулярной спектроскопии 01.03.02 – астрофизика и радиоастрономия А в т о р е ф е р а т диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Нижний Новгород – 2009 Работа выполнена в Институте прикладной физики Российской академии наук (г. Нижний Новгород). Научный консультант: доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Зинченко...»

«УДК 523.98 Кузьменко Ирина Владимировна Исследование солнечных событий с отрицательными радиовсплесками с использованием данных радиометра Уссурийской обсерватории Специальность 01.03.03 — физика Солнца Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Иркутск – 2011 Работа выполнена в Учреждении...»

«Кузин Сергей Вадимович Рентгеновская изображающая спектроскопия солнечной короны в проекте КОРОНАС: создание аппаратуры и астрофизические результаты Специальность 01.03.02 Астрофизика и звездная астрономия Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Москва – 2010 Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Физическом институте им. П.Н. Лебедева...»

«БРЕУС Тамара Константиновна ВЛИЯНИЕ СОЛНЕЧНОЙ АКТИВНОСТИ НА БИОЛОГИЧЕСКИЕ ОБЪЕКТЫ 01.03.03 - Физика Солнца 03.00.02 – Биофизика Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Москва 2003 г. Работа выполнена в Институте космических исследований Российской академии наук Научный консультант: док. мед. наук, профессор С.И.Рапопорт, ММА им. И.А.Сеченова, г. Москва Официальные оппоненты: док.физ.-мат.наук, А.А. Нусинов, зав. лабораторией...»






 
2014 www.avtoreferat.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.