WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Методы проектирования и настройки систем с постоянными магнитами для магниторезонансных томографов

На правах рукописи

КУЗНЕЦОВА Екатерина Александровна

МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И НАСТРОЙКИ

СИСТЕМ С ПОСТОЯННЫМИ МАГНИТАМИ ДЛЯ

МАГНИТОРЕЗОНАНСНЫХ ТОМОГРАФОВ

Специальность 05.09.01 – Электромеханика и электрические аппараты

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Москва – 2008

Работа выполнена в ГОУВПО Московский энергетический институт (технический университет) на кафедре «Электрические и электронные аппараты»

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Курбатов Павел Александрович

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

доцент Свинцов Геннадий Петрович

кандидат технических наук,

Баль Владимир Борисович

Ведущая организация: ООО «С.П. Гелпик» (г. Москва)

Защита состоится “23” мая 2008 г. в ауд. Е-205 в 14 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.157.15 при Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу: 111250, г. Москва, ул. Красноказарменная, д.13.

Отзывы, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 111250, г. Москва, ул. Красноказарменная, д.14, Ученый Совет МЭИ (ТУ)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ)

Автореферат разослан « ____» ______200_ г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

к.т.н., доцент Рябчицкий М.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Улучшение параметров магнитных систем (МС) с постоянными магнитами (ПМ) для медицинских магниторезонансных томографов (МРТ) является актуальной задачей, так как они определяют основные технико-экономические характеристики томографов. Создание и внедрение современного диагностического оборудования отвечает задачам приоритетного национального проекта России в области здравоохранения.

В настоящее время зарубежные МРТ значительно опережают по своим параметрам российские аналоги. В России МРТ с системами на ПМ изготавливаются либо на основе МС закрытого типа, либо с использованием МС открытого типа иностранного производства, единичными экземплярами.

Сложность проектирования и изготовления МС подобного типа заключается в необходимости создания магнитного поля в рабочей области с высокой однородностью при заданном уровне магнитной индукции, а следовательно применяемый математический аппарат, процедуры вычислений и средства экспериментальных исследований должны обеспечивать относительные погрешности не превышающие миллионных долей контролируемых значений магнитной индукции. Например, при значении магнитной индукции в центре МС 0,2 Тл ее относительное отклонение в области исследования пациента (рабочей области), не должно превышать ±0,002%, абсолютное – 410-6 Тл (±20 ppm). Необходимо использовать программное обеспечение, учитывающее особенности трехмерной конструкции системы и нелинейные гистерезисные свойства магнитных материалов.

Целью диссертационной работы было создание методического обеспечения и проектирование типовой конструкции МС ортопедического МРТ открытого типа, соответствующего по своим параметрам зарубежным системам.

Задачи исследования:

  1. Разработка методического и программного обеспечения для проектирования и настройки МС.
  2. Проектирование новой конструкции МС открытого типа и обоснование возможности получения требуемых параметров теоретическими расчетами и экспериментальными исследованиями.
  3. Разработка технологии изготовления таких МС.

Методы решения поставленных задач. В работе использованы численные методы анализа стационарных и нестационарных электромагнитных магнитных полей, основанные на пространственных интегральных уравнениях для источников поля, реализованные в программном комплексе Easymag3D, разработанном в Московском энергетическом институте, и созданного для него модуля Optima. Для проектирования и настройки МС применены методы нелинейного программирования. Экспериментальные исследования магнитно поля осуществлялись ЯМР магнитометром, входящим в состав томографа.

Научная новизна работы заключается в следующем:

  1. Разработан метод оптимизации МС для МРТ. Исследованы вычислительные погрешности и проведена адаптация программных средств численного анализа электромагнитных полей к условиям проектирования МС для МРТ. Сформулирована задача, созданы методика и программа оптимизации конструктивных параметров МС по критерию заданной однородности магнитного поля в рабочей области.
  2. Выполнено теоретическое и экспериментальное обоснование новых конструктивных решений МС с ПМ открытого типа с подвижными профилированными полюсами, обеспечивающими эффективное начальное регулирование однородности магнитного поля в рабочей области МРТ до уровня 80 – 100 ppm.
  3. Теоретически и экспериментально подтверждены эффективность применения композиционного магнитомягкого материала (КММ) для полюсов МС, позволяющего исключить влияние на работу томографа вихревых токов, индуцированных импульсами тока в градиентных катушках.
  4. Разработаны новые методики точной подстройки магнитного поля до значений однородности 10 – 20 ppm с помощью набора малых ПМ, эффективность которых подтверждена практическим использованием.

Достоверность полученных результатов обусловлена использованием строго обоснованных алгоритмов расчетов и оптимизации МС и подтверждена соответствием полученных выводов диссертационной работы результатам экспериментальных исследований опытных и промышленных образцов МС и результатами внедрения их в промышленность.

Практическая значимость

1. Создана новая более эффективная конструкция МС открытого типа для ортопедического МРТ, которая успешно внедрена в промышленное производство.

2. Разработанные методики и программы могут использоваться для дальнейшего совершенствования МС для МРТ.

Личный вклад автора. Участие в разработке алгоритмов и программного обеспечения оптимизации и настройки МС в части постановки задачи и отладки расчетных модулей, осуществление адаптации программного обеспечения применительно к проектированию МС открытого типа для МРТ. Выполнение всех приведенных в работе расчетов и экспериментальных исследований и анализ полученных результатов. Разработка методик настройки МС и обоснование их эффективности на практике. Осуществление проектирования и конструирования МС для ортопедического МРТ, разработка технологической оснастки для сборки МС, сопровождение производства.

Апробация работы. Научные результаты и положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

XIV Международная конференция по постоянным магнитам. 22-26 сентября 2003 г. – Суздаль, 2003 г.;

V Международная конференция «Электротехнические материалы и компоненты». 20-25 сентября 2004 г., – Крым, Алушта, 2004 г.;

XV Международная конференция по постоянным магнитам. 19-23 сентября 2005 г. – Суздаль, 2005 г.;

XI Международная конференция «Электротехнические материалы и компоненты». 18-23 сентября 2006 г., – Крым, Алушта, 2006 г.;

XV Международная конференция по постоянным магнитам. 17-20 сентября 2007 г. – Суздаль, 2007 г.;

Две международных научно-технических конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника электротехника и энергетика» г. Москва: МКРЭЭ – 2001, МКРЭЭ – 2002.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 8 печатных работ: из них 2 статьи, 6 полных тезисов докладов в сборниках трудов международных научных конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка использованной литературы из 77 наименований. Основная часть работы изложена на 114 страницах машинописного текста, содержит 61 рисунок и 7 таблиц. Приложения изложены на 3 страницах машинописного текста.

Основные положения выносимые на защиту:

  1. Метод оптимизации конструкции МС для МРТ.
  2. Результаты теоретических и экспериментальных исследований, обосновывающие новые конструктивные решения подвижных полюсов МС, обеспечивающих эффективное начальное регулирование однородности магнитного поля в рабочей области МРТ до уровня 80 – 100 ppm.
  3. Результаты теоретических и экспериментальных исследований, подтверждающие эффективность применения КММ для полюсов МС, позволяющего исключить влияние на работу томографа вихревых токов, индуцированных импульсами тока в градиентных катушках.
  4. Разработанные новые методики точной настройки магнитного поля до значений однородности 10 – 20 ppm с помощью набора малых постоянных магнитов.
  5. Разработанная и внедренная в промышленное производство новая конструкция МС открытого типа для ортопедического МРТ.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность, изложены цели и задачи диссертационной работы, методы решения поставленных задач. Описаны состав и структура работы, показана научная новизна и практическая ценность работы, сформулированы положения, выносимые на защиту.

Первая глава содержит обзор и анализ литературных источников, постановку задачи. Изложен принцип действия МРТ, приведена его структурная схема. Основными характеристиками МС для МРТ являются магнитная индукция и однородность магнитного поля в рабочей области при минимальных массогабаритных показателях системы. В соответствии с техническими требованиями, предъявляемыми к ортопедическим МРТ, необходимо создать МС, отклонение магнитного поля в которой не превышало бы 20 ppm в рабочей области с размерами 120150150 мм. Однородность магнитного поля оценивается в относительных единицах ppm (parts per million – частей на миллион), т.е. в миллионных долях отклонений от контролируемых значений магнитной индукции либо напряженности магнитного поля. Отклонение в любой точке рабочей области МРТ определяется следующим образом:

,

где В0, Н0 соответственно – значение индукции и напряженности магнитного поля в центре рабочей области МРТ;

Вi, Нi соответственно – значение индукции и напряженности магнитного поля в точке рабочей области МРТ.

В работе выполнен обзор применяемых МС для МРТ, приведены конструкции закрытого и открытого типов с использованием ПМ; рассмотрены проблемы, связанные с проектированием и настройкой МС. Выполненный анализ литературных источников и состояния существующих МС для МРТ на ПМ показал значительное отставание отечественных образцов по их технико-экономическим параметрам от зарубежных аналогов. Сделан вывод, что востребованность в медицинских учреждениях томографов этого типа обуславливает актуальность расширения их производства.

Во второй главе приведен разработанный метод оптимизации МС для МРТ. Проведено исследование влияния вычислительных погрешностей на результат решения поставленной задачи и осуществлена адаптация программного обеспечения для анализа электромагнитных полей на основе пространственных интегральных уравнений применительно к условиям проектирования МРТ.

Рис. 1 Эскиз МС для МРТ

МС для МРТ представляет из себя изготовленный из стали 10 С-образный магнитопровод, на котором установлены ПМ, собранные в виде дисков, из сплава NdFeB с параметрами: Br=1,15 Тл, Нсм=1350 кА/м, (ВН)max=250 кДж (рис. 1). На ПМ закрепляются полюса из КММ, предназначенные для формирования требуемой топографии магнитного поля в МС. С этой целью поверхность полюсов выполняется профилированной.

Оптимизация конструктивных параметров МС разделяется на две отдельных задачи. В первой осуществляется поиск оптимальных размеров ПМ по критерию минимума их объема при заданном средневзвешенном значении напряженности магнитного поля в объеме рабочей области. Во второй определяются оптимальные размеры полюсов МС по критерию наилучшей однородности магнитного поля в рабочей области.

При оптимизации размеров ПМ ортопедического МРТ заданными принимаются (рис.2а):

- форма полюсов относительно размеров ПМ и абсолютное значение межполюсного расстояния;

- расположение контрольных точек в рабочей области;

- магнитные свойства материалов.

Оптимизационная задача определения наилучших размеров ПМ сформулирована следующим образом: минимизировать объем ПМ, как функцию двух переменных размеров, внешнего диаметра и высоты

(1)

Поскольку в МС для МРТ необходимо обеспечить заданное значение напряженности магнитного поля во всей рабочей области, использованы следующие функциональные ограничения (ограничения второго рода):

средневзвешенное значение напряженности магнитного поля в рабочей области имеет заданное значение

(2)

где (3)

и ограничения на диапазон изменения переменных и - где область S определена конструктивными ограничениями: минимальным межполюсным зазором МС и максимальным размером с точки зрения возможности размещения пациента.

Алгоритм решения оптимизационной задачи состоит из построения приближенной математической модели функции и определения оптимальных размеров. Математическая модель функции представлена в виде интерполяционного полинома второго порядка, определенного в ограниченном диапазоне варьирования переменных:

(4)

где - приближенная аппроксимация функции - зависимости средневзвешенного значения напряженности магнитного поля в рабочей области от размеров постоянного магнита, - постоянные коэффициенты.

а) б)

Рис. 2. Исходные данные при постановке: а - задачи оптимизации размеров постоянных магнитов МС ортопедического МРТ; б - оптимизационной задачи поиска профиля полюсов МС ортопедического МРТ

При решении задачи оптимизации полином (4) приравнивается заданному средневзвешенному значению напряженности магнитного поля в рабочей области, определяется соотношение размеров – функция, т.е. множество размеров магнитов (пар чисел и, при которых. На этом множестве отыскиваются размеры, соответствующие минимуму объема ПМ.

Поиск минимума объема магнитов на множестве при ограничениях первого рода на диапазон варьирования переменных сводится к поиску минимума функции только одной переменной при условии, что определяется по известной функции. Расчет коэффициентов осуществлялся по методу наименьших квадратов.

В качестве нулевого приближения размеров ПМ выбраны = 389 мм, = 72 мм. На рис. 3 приведены зависимости объема ПМ от их диаметра (рис. 3а) и высоты (рис. 3б), полученные с условием создания заданного средневзвешенного значения напряженности магнитного поля =183 кА/м при изменении формы полюсов МС пропорционально к размерам ПМ.

а) б)

Рис. 3. Зависимости объема ПМ от диаметра (а) и высоты (б) при изменении формы полюсов МС пропорционально к размерам ПМ

Из графиков следует, что минимуму объема соответствуют размеры ПМ = 322 мм, = 69 мм, которые являются оптимальными при данной формулировке оптимизационной задачи.

Второй вариант оптимизации размеров ПМ проводился для фиксированных формы и размеров полюсов, остальные допущения оставались без изменений. Полученные при данной формулировке задачи оптимальные размеры: = 434 мм, = 52 мм.

По результатам решения оптимизационных задач с учетом необходимости проведения дальнейшей настройки однородности магнитного поля в рабочей области были выбраны следующие параметры ПМ: = 480 мм, = 60 мм.

На этапе определения оптимальных размеров полюсов МС принимались заданными и неизменными: геометрические размеры ПМ и магнитопровода, габаритные размеры полюсов, магнитные свойства используемых материалов.

Общая формулировка оптимизационной задачи следующая: необходимо определить профиль полюсов, обеспечивающих наилучшую однородность магнитного поля в рабочей области. Абсолютные значения напряженности магнитного поля для данной задачи не нормируются.

Компьютерная оптимизация полюсов МС МРТ томографа позволила значительно сократить время, затрачиваемое на проектирование систем подобного типа. В настоящей работе использовался алгоритм решения оптимизационной задачи, основанный на методах крупношагового нелинейного программирования, и специально адаптированный модуль программы Easymag 3D – OPTIMA для расчетов МС для МРТ с прецизионной точностью.

С целью улучшения технологичности изготовления МС, конструкция ее полюсов задается набором дисков (ступенек), размеры которых составляют набор искомых переменных, где j=1, 2,…, m. Переменная включает расстояния от оси симметрии МС до поверхностей отдельных ступенек z1,…, zk и их диаметры d1,…,dk, k=2m, где m – число ступенек (рис. 2б). Количество и диаметры ступенек задаются для текущего варианта до начала расчетов и при оптимизации этого варианта не варьируются. Ограничения на высоту ступенек zmin,k zk zmax,k определяются выбранным максимальным габаритным размером полюса.

Пусть для текущих размеров значение напряженности магнитного поля в центре рабочей области. Отклонение магнитного поля в точках рабочей области от значения в центре не должно превышать допустимого. Поскольку поле в рабочей области имеет гладкий и непрерывный характер, т.е. изменяется плавно и без скачков, рассматривался конечный ряд контрольных характерных точек i =1, 2, …, n, – значение напряженности магнитного поля в iой точке.

Тогда условие создания заданного отклонения поля в рабочей области МС будет выполнено, если удовлетворяется неравенство

(5)

В качестве критерия оптимальности рассматриваемой МС выбрано относительное отклонение модуля напряженности магнитного поля в рабочей области.

­ (6)

Задача определения варьируемых размеров полюсов, обеспечивающих наилучшую однородность магнитного поля в рабочей области, сведена к минимизации функции по критерию Чебышева: минимизация максимального значения в выбранных контрольных точках рабочей области как функции размеров полюсов МС, т.е. на каждом шаге решения минимизируется максимальное из всех контрольных точек значение при заданных ограничениях на переменные (см. рис. 2б).

(7)

Задача определения варьируемых параметров, обеспечивающих создание минимального отклонения напряженности магнитного поля при текущем габаритном размере z, сформулирована как задача нелинейного программирования.

Алгоритм решения построен по схеме крупношагового метода поиска экстремума, который включает следующие этапы:

1. Начальный выбор допустимого набора значений размеров ;

2. Определение на каждой kой итерации вектора ­ – направления изменения размеров путем минимизации упрощенной апроксимирующей функции ;

3. Расчет наилучшей длины шага изменения переменных в найденном направлении ­ путем минимизации исходной функции для одной переменной.

4. Вычисление нового набора значений размеров, при этом значения переменных рассчитываются по формуле, где k – номер итерации; – значение переменных, дающих минимум линеаризованной функции ; – длина шага изменения переменных на текущей итерации.

Условием достижения экстремума является или выполнение (5) или малое изменение решения на последующих шагах итерационного решения:

(8)

где > 0 - заданная малая величина.

При невыполнении (5) или (8) возвращаются к выполнению шага 2.

Соответствующие экстремуму функции (7) оптимальные размеры не всегда могут быть получены за один цикл расчетов, так как сложная неявная зависимость напряженности магнитного поля от размеров системы H=F­(Х) приближенно заменяется более простой аппроксимирующей функцией в рассматриваемой точке. В примененном алгоритме в качестве такой функции при определении направления изменения набора значений размеров использовано уравнение гиперплоскости, касательной к поверхности в точке. Уравнение гиперплоскости составляется разложением функции в ряд Тейлора с использованием только первых производных, которые определяются численно при малых приращениях переменных с использованием программы анализа магнитного поля.

(9)

Для реализации описанного оптимизационного алгоритма составлено программное обеспечение, с использованием которого выполнены расчеты нескольких вариантов полюсов МС для ортопедического МРТ. С целью сокращения вычислений оптимизационные расчеты профиля полюсов выполнены для осесимметричного магнитопровода. Далее полученные результаты уточнены для трехмерной модели МС для МРТ. Внешний диаметр полюсов 460 мм и расстоянии между полюсами не менее 200 мм. Высота ступенек Z варьировалась в пределах от 100 до 130 мм, рис. 3б. Количество ступеней варьировалось от десяти до двух. Варианты конструкций с большим числом ступеней позволяют получить лучшую однородность магнитного поля в рабочей области. Поскольку одним из основных требований к окончательной конструкции полюсов МС для МРТ является ее технологичность, то с точки зрения упрощения изготовления выбрана конструкция с тремя ступенями регулирования, обеспечивающая требуемую однородность магнитного поля. При использовании данной конструкции уменьшается количество обрабатываемых поверхностей и деталей и, следовательно, общая стоимость изделия.

а) б)

Рис. 4. Оптимизация профиля с тремя ступенями

а) Геометрия профиля; б) Рассчитанные значения однородности магнитного поля вдоль оси Y, при X=0, Х=20, Х=40, Х=60

На рис.4 представлен оптимизированный вариант полюсов с тремя ступенями и график рассчитанных значений однородности поля в рабочей области вдоль оси Y при различных значениях X. Утолщенными линиями на графике показаны отклонения в рабочей области МС, пунктирными линиями – значения вне рабочей области. В таблице 1 приведены размеры полюса.

Таблица 1

№ ступеньки от центра высота Z, мм внешний диаметр Dвш, мм
1 125,164 130,000
2 120,498 190,000
3 100,487 230,000

В третьей главе обосновано применение КММ с низкой удельной электрической проводимостью в качестве материала для полюсов. КММ состоит из основы в виде мелких частиц из технически чистого железа и полимерной связки, за счет которой материал обладает низкой электрической проводимостью. Использование КММ позволяет уменьшить влияние вихревых токов, индуцируемых градиентными катушками, на процесс работы МРТ. Фронты импульсов тока имеют длительность порядка единиц миллисекунд, поэтому электромагнитные поля рассматривались в квазистационарном приближении. Расчет влияния вихревых токов и задание параметров математической модели осуществлялись с учетом глубины проникновения электромагнитного поля и вихревых токов в проводящие ферромагнитные детали. Удельная электрическая проводимость стали 10 =5 МСм/м, глубина проникновения пр=0,2 мм; для КММ – =0,5 МСм/м и пр=3,6 мм соответственно.

Моделирование МС при расчете влияния вихревых токов на характер распределения магнитного поля в рабочей области проводилось с учетом элементов входящих в систему: полюса, ПМ, магнитопровод (рис. 1). Для снижения времени расчета геометрия магнитопровода МС задавалась в осесимметричном приближении. Также исследована упрощенная модель без учета магнитопровода.

Как видно из рис. 5 искажение напряженности магнитного поля более 10% при использовании стальных полюсов (рис. 5а), а для полюсов из КММ – не более 2% и переход процесса в установившийся режим происходит через 0,1 мкс после прохождения фронта импульса (рис. 5б), что соответствует требованиям к получению изображения с использованием МРТ. Аналогичные результаты получены при моделировании системы с учетом магнитопровода (рис. 5в, 5г).

В работе предложена и обоснована новая конструкция подвижных полюсов, позволяющих осуществлять настройку однородности магнитного поля в рабочей области. Геометрические размеры профиля полюсов МС, полученные в результате компьютерного моделирования, отвечают техническим требованиям к МРТ.

Отклонение размеров МС, рассматриваемых как входные параметры, приводит к изменению выходных параметров – однородности магнитного поля. Напряженность магнитного поля является нелинейной функцией. Явное точное аналитическое выражение напряженности и критерия однородности отсутствует. Для анализа малых приращений входных параметров использовано уравнение (9).

а) б)

в) г)

Рис. 5. Зависимость напряженности магнитного поля от времени: а, в – для полюсов из стали; б, г – для полюсов из КММ

Расчет производных осуществляется численно, последовательной вариацией переменных размеров. Производные критерия однородности являются коэффициентами влияния размеров полюса на однородность поля в рабочей области:

(10)

- коэффициент влияния отклонения j-го размера на однородность поля.

(11)

Уравнение (11) позволяет провести исследование изменения однородности магнитного поля в рабочей области МС при различных отклонениях размеров полюсов. В работе допускается, что отклонение размеров носит нормальный закон распределения, тогда

,

Запас допуска по выходному параметру – критерию однородности магнитного поля, составляет = 2 ppm. Оценки изменения однородности при изготовлении полюсов с различными квалитетами точности механической обработки показали допустимость использования квалитета не ниже 7.

Использование при серийном производстве высоких квалитетов точности для обработки деталей усложняет технологию и увеличивает стоимость МС. В разработанной конструкции для регулирования и настройки однородности магнитного поля предложено использовать подвижные полюса МС.

За основу взята конструкция полюсов рис. 4а с тремя ступенями полюсов. Проведен цикл расчетов, на основе которых уточнены размеры подвижных и неподвижных полюсов. На рис. 6а приведен эскиз полюса: на неподвижной основе закреплен внешний наиболее массивный неподвижный полюс, внутренний и средний подвижные полюса имеют возможность в некоторых пределах перемещаться относительно основы.

Рис. 6. Оптимизированные подвижные полюса

а) Геометрия профиля; б) Рассчитанные значения однородности магнитного поля вдоль оси Y, при X=0, Х=20, Х=40, Х=60

Сформулирована оптимизационная задача по минимизации отклонения однородности в рабочей области для поиска ориентации регулируемых полюсов МС. Критерий отличается от (6) набором варьируемых переменных – положением регулировочных винтов, удерживающих подвижные полюса (углом поворота винта относительно исходного расчетного положения). Показана возможность выравнивания исходной асимметрии магнитного поля, связанной с формой магнитопровода, в симметричных точках центральной плоскости МС с уровня 1500 ppm до 100 ppm.

Таблица 2

Толшина h, мм Внутренний диаметр R, мм Внешний диаметр R, мм
Внутренний полюс 8,7 0,0 130,0
Средний полюс 14,7 135,0 187,0
Внешний полюс 36,0 190,0 230,0
Основа 25,0 0,0 230,0

В четвертой главе приведено описание разработанной модели для точной настройки однородности магнитного поля в рабочей области МС с использованием набора малых ПМ, которые рассматриваются как точечные магнитные диполи, расположенные на фиксированном расстоянии от бесконечной эквипотенциальной поверхности (поверхности полюса), поскольку их размеры малы в сравнении с расстоянием от поверхности полюсов до рабочей области и материал полюсов имеет большую относительную магнитную проницаемость. В разработанной модели задаются места расположения малых подстроечных ПМ и контрольные точки в рабочей области, а неизвестными величинами являются магнитные моменты магнитов.

Для получения однородного магнитного поля необходимо выполнить для всех контрольных точек условие

,

где — разность напряженности магнитного поля, создаваемой подстроечными магнитами в контрольных точках и в центре рабочей области системы;

— разность измеренных значений напряженности магнитного поля, создаваемой МС в этих же точках.

В свободном пространстве напряженность магнитного поля произвольно ориентированного диполя определяется выражением

(12)

где - магнитный момент ПМ, - соответственно намагниченность и объем ПМ, – радиус-вектор от центра диполя до точки наблюдения.

Рассмотрена задача повышения однородности магнитного поля внутри рабочей области, расположенной между полюсами МС с межполюсным расстоянием 2L. В системе координат (x, y, z), начало которой расположено в центре области, фиксируется положение системы диполей с продольной (по напряженности магнитного поля МС) ориентацией магнитного момента. Выражение для компонент напряженности магнитного поля системы N – диполей получено без учета краевых эффектов, как дающих вклад в напряженность магнитного поля второго порядка малости. Полюса представлены поверхностями с бесконечной магнитной проницаемостью, относительно которых проводится зеркальные отображения каждого диполя. Предполагая, что на правом и левом полюсах одинаковое количество диполей M и имеем соотношение:

, (13)

где Q=(x, y, z) – точка измерения, d – зазор между поверхностью полюса и диполем,, (yi, zi) – поперечные координаты расположения i-го диполя, (y, z) – поперечные координаты точки измерения, – соответственно моменты диполей на верхнем и нижнем полюсах,. При этом в практических расчетах при суммировании в бесконечных пределах по индексу k достаточно оставить 3-4 слагаемых. Таким образом, построенная математическая модель позволяет эффективно учитывать наличие полюсов без проведения дополнительных численных расчетов МС, что делает разработанное программное обеспечение универсальным, т.е. независимым от конкретной конструкции.

Предположим, что для N точек измерений Qk=(xk, yk, zk) известны результаты измерений однородности как отклонения поля в k-ой точке от поля в центре. Тогда выражение для результирующей однородности поля в точках измерений Qk можно записать в виде

, (14)

Разработано три формулировки и соответствующие им алгоритмы решения оптимизационной задачи для настройки однородности магнитного поля МС с помощью малых ПМ. Все три формулировки задачи сведены к поиску оптимальных значений магнитных моментов диполей, расположенных в фиксированных заданных точках и компенсирующих отклонение напряженности магнитного поля в рабочей области МС от ее значения в центре области.

Первая формулировка использует критерий Чебышева: минимизировать максимальную разность по абсолютному значению между полученным в МС после грубой настройки отклонениями и отклонениями, создаваемыми диполями,

,

при ограничениях на магнитные моменты шиммирующих ПМ:, j=1, 2, …, N – номер контрольной точки. Поскольку эта оптимизационная задача линейная, то она решается с применением стандартного линейного симплекс метода.

Вторая формулировка относится к поиску таких магнитных моментов диполей, которые обеспечивают минимум квадрата нормы невязки отклонений

при минимуме нормы магнитных моментов. Такое условие соответствует решению уравнения Эйлера, где матрица имеет размерность и составлена из коэффициентов ; векторы столбцы – искомые магнитные моменты магнитов; измеренные отклонения напряженности магнитного поля; – единичная диагональная матрица размером ; — параметр регуляризации (по Тихонову). Алгоритм поиска оптимальных моментов сведен к последовательному решению уравнения Эйлера с различными уменьшающимися параметрами регуляризации и последующему выбору такого решения, которое обеспечивает минимальное значение критерия при условии выполнения принятых ограничений.

Применение рассмотренных алгоритмов для точной настройки МС предполагает последующую установку в выбранных позициях малых подстроечных ПМ с рассчитанными магнитными моментами. Точное воспроизведение магнитных моментов затруднительно, так как требует подбора ПМ, либо изменения их намагниченности до требуемого значения в специальной установке. По этой причине, а также из-за существующих погрешностей измерений магнитного поля настройка осуществляется за несколько циклов.

Третья формулировка задачи относится к минимизации критерия при условии выбора магнитных моментов подстроечных магнитов только из имеющейся коллекции. Эта задача решается методом динамического программирования.

Разработанные методы точной настройки реализованы в программном обеспечении, где осуществляется ввод экспериментальных данных изменений напряженности магнитного поля из файлов полуавтоматической измерительной установки, выполняются расчеты по заданным алгоритмам и осуществляется трехмерная визуализация исходной и прогнозируемой картин магнитного поля, указываются координаты расположения магнитных диполей и их расчетные моменты. Выбор конкретного алгоритма осуществляется в зависимости от ситуации на данном этапе настройки.

В пятой главе описана конструкция оптимизированной МС ортопедического МРТ. Приведена разработанная технология сборки МС в условиях производственного процесса с использованием немагнитной оснастки. При перемещении деталей МС возникают значительные усилия взаимодействия как между ПМ, так и между ПМ и магнитомягкими элементами системы, которые учтены при конструировании оснастки. Расчет взаимодействий выполнялся с использованием программного комплекса Easymag 3D. Поскольку максимальные габаритные размеры ПМ и деталей из КММ ограничены технологией их производства, диски ПМ и полюсов собираются из отдельных секторов. При сборке блоки ПМ, находящиеся в намагниченном состоянии, последовательно устанавливаются в МС. КММ является хрупким материалом, полюса устанавливаются и фиксируются на системе перед вставкой блоков ПМ. Разработанная оснастка предусматривает возможность монтажа, демонтажа подвижных полюсов собранной системы, необходимую при настройке опытных образцов и отработке методики предварительной настройки.

Реализована концепция подвижных полюсов для регулирования магнитного поля в зазоре МС (рис. 7а). Перемещение полюсов выполняется с использованием разработанной и примененной на практике конструкции, позволяющей изменять положение внутреннего и среднего полюса относительно неподвижной основы.

а) б)

Рис. 7. Конструкция: а – подвижных полюсов; б – МС ортопедического МРТ

Приведена методика неразрушающего входного контроля крупногабаритных ПМ с помощью катушек Гельмгольца. При измерениях определялся магнитный момент магнита, пропорциональный средней по объему намагниченности.

Отработана технология изготовления МС, выполнены подробные экспериментальные исследования по предварительной (до уровня 100 ppm) и точной (до уровня 20 ppm) настройке нескольких образцов МС ортопедических МРТ, которые были спроектированы и изготовлены с использованием методик и алгоритмов, приведенных в настоящей работе. Экспериментальные исследования магнитно поля осуществлялись ЯМР магнетометром, входящим в состав томографа и его компьютерной системы сбора информации. На рис. 8б показаны результаты предварительной настройки образца МС№3 перемещением подвижных полюсов.

а) б)

Рис. 8. Распределение магнитной индукции вдоль оси Y при различных значениях Х: а – расчетное положение полюсов МС; б – предварительная настройка, шаг 3

Исходная однородность магнитного поля в рабочей области составляла 250 ppm (рис. 8а), после проведения трех итераций настройки однородность в рабочей области составляет 100 ppm. Проведенные эксперименты по предварительной настройке МС подтвердили выполненные расчетные исследования и обосновали новое конструктивное решение подвижных полюсов, позволяющих осуществлять эффективное регулирование однородности магнитного поля.

В работе отражены результаты точной настройки с применением подстроечных магнитов, показано распределение однородности поля в различных плоскостях до и после настройки на различных этапах. Перед началом выполнения каждого шага снимается карта распределения однородности магнитного поля в заданных точках рабочей области ЯМР магнетометром, входящим в состав томографа. На основе данной карты и исходных данных о геометрии полюсов МС в разработанной программе рассчитываются места расположения подстоечных магнитов и их полярность. В соответствии с моделью магниты наклеиваются на немагнитную пластину из текстолита, которая закрепляется на полюсах МС (рис. 9а).

а) б)

Рис. 9. а) Шиммирование МС для МРТ

б) Распределение однородности магнитного поля в плоскости YOZ после шиммирования

Показана эффективность точной настройки МС. Максимальное отклонение во всех точках рабочей области не превышает 20 ppm (рис. 9б), что соответствует требованиям к однородности магнитного поля в МС для МРТ.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработаны метод, программное обеспечение и выполнен цикл расчетных исследований по синтезу профиля полюсов МС по критериям заданной однородности поля в рабочей области.

2. Теоретически обосновано и найдено конструктивное решение подвижных полюсов МС из КММ, обеспечивающих настройку однородности магнитного поля до требуемого уровня. Расчетные регулировочные кривые, подтвержденные результатами экспериментальных исследований, показывают возможность настройки однородности поля до требуемого уровня при перемещении полюсов МС.

3. Создана и апробирована методика тонкого регулирования магнитного поля, показавшая высокую стабильность и достоверность результатов.

4. Экспериментальные данные, полученные при исследованиях опытных образцов МС, и результаты их применения в МРТ полностью подтверждают достоверность и обоснованность теоретических результатов работы.

5. Разработанные методы проектирования и настройки МС для МРТ, а также полученные практические результаты обсуждались на семи международных конференциях и получили положительную оценку.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

  1. Курбатов П.А., Кузнецова Е.А., Кулаев Ю.В. Проектирование систем с постоянными магнитами открытого типа для магниторезонансных томографов // Элетричество. М., 2007. №7. С.47-52.
  2. Тыричев П.А., Курбатов П.А., Кузнецова Е.А. Сертификация электротехнических материалов и изделий в Московском энергетическом институте (техническом университете) // Электротехнические комплексы автономных объектов: Сборник статей. М.: Издательство МЭИ, 2001 С.106-111.
  3. Курбатов П.А. Кузнецова Е.А. Магниты постоянные. Основные параметры и размеры // Радиоэлектроника электротехника и энергетика. VIII Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов: Тез. докл. – Москва 2002 г. – С.69-70.
  4. Тыричев П.А. Кузнецова Е.А. Общие технические требования к постоянным магнитам // XIV Международная конференция по постоянным магнитам: Тез. докл. – Суздаль 2003 г. – С.230-231.
  5. Кузнецова Е.А., Курбатов П. А., Тыричев П.А. Входной контроль магнитных параметров постоянных магнитов с помощью катушек Гельмгольца // V-ая Международная конференция Электротехнические материалы и компоненты: Тез. докл. – Крым. Алушта 2004 г. – С.298-299.
  6. Кузнецова Е.А., Кулаев Ю.В, Курбатов П.А. Системы с постоянными магнитами с высокой однородностью магнитного поля // XV Международная конференция по постоянным магнитам: Тез. докл. – Суздаль 2005 г. – С.194-195.
  7. Курбатов П.А., Кузнецова Е.А., Фролов М.Г. Моделирование магнитных систем с высокой однородностью // XI-ая Международная конференция Электротехнические материалы и компоненты: Тез. докл. – Крым. Алушта 2006 г. – С.127-128.
  8. Кузнецова Е.А., Кулаев Ю.В, Курбатов П.А. Методы проектирования и настройки магнитных систем открытого типа для магниторезонансных томографов // XV Международная конференция по постоянным магнитам: Тез. докл. – Суздаль 2007 г. – С.210-211.

Подписано в печать Зак. Тир. П.л.

Полиграфический центр МЭИ (ТУ)

Красноказарменная ул., д.13



 
Похожие работы:

«Сухенко Николай Александрович АКТИВНЫЕ СИЛОКОМПЕСИРУЮЩИЕ Электромеханическ ИЕ систем Ы СБАЛАНСИРОВАННЫХ МАНИПУЛЯТОРОВ 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Новочеркасск 2011 Работа выполнена на кафедре Электропривод и автоматика в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Южно-Российском государственном техническом...»

«Дадонов Дмитрий Николаевич ПОВЫШЕНИЕ ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ НЕФТЕДОБЫЧИ С ПОГРУЖНЫМИ ЭЛЕ К ТРОДВИГАТЕЛЯМИ С УЧЕТОМ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ С О ВМЕСТИМОСТИ Специальность 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Самара – 2011 Работа выполнена на кафедре Автоматизированные электроэнергетические системы в Федеральном государственном бюджетном...»

«Артыкаева Эльмира Мидхатовна ЭНЕРГОРЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩЕЕ ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЕ НЕФТЕДОБЫВАЩИХ УСТАНОВОК С ПЛУНЖЕРНЫМ ПОГРУЖНЫМ НАСОСОМ Специальность 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук...»

«ШКЛЯРСКИЙ Андрей Ярославович Повышение Качества электроэн ер гии в промысловых распределительных сетях предприятий нефтедобычи Специальность 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук САНКТ-ПЕТЕРБУРГ – 2013 Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Национальный минерально-сырьевой университет Горный. Научный...»

«БУРМУТАЕВ Андрей Евгеньевич ОЦЕНКА СТРУКТУРНОЙ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ И СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ Специальность 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Саратов – 2012 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Тольяттинский государственный университет Научный руководитель: доктор технических...»

«Ваганов Сергей Александрович ТРАНСФОРМАТОРНО-ТИРИСТОРНЫЙ МОДУЛЬ С МИКРОПРОЦЕССОРНОЙ СИСТЕМОЙ УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ УЛУЧШЕНИЯ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ ЦЕХОВЫХ СЕТЕЙ Специальность 05.09.12 – Силовая электроника АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Нижний Новгород – 2006 Работа выполнена в Нижегородском государственном техническом университете на кафедре Промышленная электроника. Научный руководитель кандидат технических наук, профессор Кириенко...»

«Кузнецов Кирилл Юрьевич Полупроводниковый комплекс для импульсного электропитания частотно-регулируемых озонаторов Специальность 05.09.12 - Силовая электроника Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Нижний Новгород - 2008 Работа выполнена на кафедре Электрооборудование судов Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева. Научный руководитель: Заслуженный деятель науки РФ, дДоктор технических наук,...»

«СИДОРОВ Дмитрий Игоревич РЕЛЕ ТОКА НА ОСНОВЕ ОДНОФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА С ВРАЩАЮЩИМСЯ МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ Специальность: 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук Краснодар – 2010 Работа выполнена в Кубанском государственном технологическом университете Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Коробейников Борис Андреевич Официальные оппоненты: доктор технических наук,...»

«ИВАНОВ Александр Сергеевич ПЕРЕМЕННАЯ СТРУКТУРА И ЛОКАЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ ГОРНЫХ МАШИН Специальность 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2010 Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Санкт-Петербургском государственном горном институте им. Г.В. Плеханова (техническом...»

«Федяева Галина Анатольевна ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ И АВАРИЙНЫХ РЕЖИМАХ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА С АСИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы 05.22.07 – Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук Москва – 2008 Работа выполнена в ГОУ ВПО Московский государственный университет путей сообщения Научный консультант доктор...»

«ДОРОШЕВ Юрий Степанович РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ И КОМПЛЕКСНЫЕ МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ ГОРНЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ Специальности: 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук Владивосток 2009 Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Дальневосточном государственном техническом университете (ДВПИ имени...»

«ФОМЕНКО Александр Николаевич ОБОСНОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ АВТОРЕЗОНА Н СНОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА ДИНАМИЧЕСКИ УРАВНОВЕШЕННОГО БУРОВОГО СНАРЯДА НА ГРУЗОНЕСУЩЕМ КАБЕЛЕ Специальность 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2011 Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Санкт-Петербургском...»

«Бабурин Сергей Васильевич ПОВЫШЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ КОМПРЕССОРНЫХ СТАНЦИЙ С ГАЗОТУРБИННЫМ ПРИВОДОМ Специальность 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2007 Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Санкт-Петербургском государственном горном институте им. Г.В. Плеханова (техническом университете)...»

«Идиатулин Рафаэль Фаатович СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ИЕРАРХИЧЕСКИ-СТРУКТУРНОГО МЕТОДА РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ НАГРУЗОК НА МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ ПРЕДПРИЯТИЯХ Специальность 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Самара 2012 Работа выполнена на кафедре Автоматизированные электроэнергетические системы федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального...»

«Бычин Максим Анатольевич ОБОСНОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ И АЛГОРИТМОВ ДЕЙСТВИЯ ЗАЩИТ ОТ ОДНОФАЗНЫХ ЗАМЫКАНИЙ НА ЗЕМЛЮ ДЛЯ СЕТЕЙ С РЕЗИСТИВНО-ЗАЗЕМЛЕННОЙ НЕЙТРАЛЬЮ Специальность 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2010 Работа выполнена в государственном образовательном учреж ­ дении высшего профессионального образования Санкт-Петер ­ бургском государственном горном институте им....»

«ГНУТОВ Сергей Константинович РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ СТАРТЕРНЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ С ПОВЫШЕННЫМИ ПУСКОВЫМИ СВОЙСТВАМИ ПРИ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ Специальность 05.09.01 – Электромеханика и электрические аппараты Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Самара – 2009 Работа выполнена в филиале Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Самарский государственный технический университет в г. Сызрани...»

«Ганиев Ришат Наильевич ОПТИМИЗАЦИЯ ЭКСТРУЗИОННОГО ПРОЦЕССА ШИНОПРОИЗВОДСТВА ПРИМЕНЕНИЕМ ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА Специальность 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Чебоксары – 2012 Работа выполнена на кафедре Электропривод и автоматизация промышленных установок Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования...»

«Раев Владимир Альбертович ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ НАГРУЖАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА ДЛЯ ИСПЫТАНИЙ ДВИГАТЕЛЕЙ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ Специальность 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Нижний Новгород - 2008 Работа выполнена в Нижегородском государственном техническом универ­ситете им. Р.Е. Алексеева (НГТУ) на кафедре Электрооборудование судов. Научный руководитель - доктор технических наук, профессор Титов...»

«Петрицкий Сергей Александрович НОРМИРОВАНИЕ И ЭКОНОМИЯ РАСХОДОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ НА МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ ПРЕДПРИЯТИЯХ 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Нижний Новгород- 2010 Работа выполнена в Нижегородском государственном техническом университете им. Р.Е. Алексеева (НГТУ) на кафедре Электроэнергетика и электроснабжение. Научный руководитель: заслуженный деятель науки РФ, доктор...»

«Доценко Анастасия Владимировна ОПТИМИЗАЦИЯ УЩЕРБА И РЕЗЕРВИРОВАНИЯ С ЦЕЛЬЮ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ УСТАНОВОК СВЧ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОГО НАГРЕВА Специальность 05.09.10 – Электротехнология АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Саратов 2008 Работа выполнена в ГОУ ВПО Саратовский государственный технический университет Научный руководитель: заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Архангельский Юрий Сергеевич Официальные...»








 
2014 www.avtoreferat.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты диссертаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.